Геометрические фигуры и тела


Геометрические фигуры и геометрические тела

Государственное образовательное учреждение

Луганской Народной Республики

«Молодогвардейская средняя общеобразовательная школа № 10»

Разработка урока по математике

«Геометрические фигуры и

геометрические тела»

( для учащихся 2 класса)

Подготовила учитель начальных классов

Государственного образовательного

учреждения Луганской Народной Республики «Молодогвардейская средняя

общеобразовательная школа № 10»

Мысык Елена Николаевна

г. Молодогвардейск

2017 год

Разработка урока по математике

«Геометрические фигуры и геометрические тела»

( для учащихся 2 класса)

Цель: закрепить умения различать и называть разные геометрические фигуры; познакомить с понятием и видами геометрических тел; установить отличия между фигурами и телами геометрии; развивать кругозор, творческое, проектное воображение; воспитывать ответственность, отзывчивость.

Оборудование: индивидуальные карточки с изображением геометрических фигур, иллюстрации геометрических фигур и геометрических тел, картонные развертки геометрических тел, мыльные пузыри, плакат с чайнвордом.

Ход урока

І. Организационный момент

- Трудность всегда преодолевается, если человек все делает с хорошим настроением, с хорошими мыслями. Вспомним правила совместной работы. Перечислите их. ( Работать дружно, быть внимательными друг к другу, вежливыми, не отвлекаться на посторонние дела.)

ІІ. Мотивация учебной деятельности

1. Сообщение темы и цели урока

- Сегодня, дети, у нас необычный урок. Это урок занимательной геометрии. Мы будем работать с геометрическими фигурами, познакомимся с геометрическими телами. Научимся отличать первые от вторых. Будет много познавательного и интересного.

- Но сначала отгадайте загадки:

***

Нет углов у меня,И похож на блюдце я,На тарелку и на крышку,На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья?  (круг).

***

На фигуру посмотриИ в альбоме начерти Три угла. Три стороныМеж собой соедини.Получился не угольник,А красивый… (треугольник).***Я фигура – хоть куда,Очень ровная всегда,Все углы во мне равныИ четыре стороны.Кубик – мой любимый брат,

Потому что я…. (квадрат).

***Растянули мы квадратИ представили на взгляд,На кого он стал похожимИли с чем-то очень схожим?Не кирпич, не треугольник -

Стал квадрат… (прямоугольник)

2. Подготовительная работа

( На доске - изображения геометрических фигур.)

- У каждого из вас на парте есть геометрические фигуры. Выберите ту, которая и прикрепите на рукав.

( Дети выбирают фигуру, прикрепляют к одежде.)

- Вот вы и выбрали себе друзей. Есть такая поговорка: с кем поведешься, от того и наберешься. А теперь я расскажу про каждого из вас. Какие вы сейчас и какими будете, когда повзрослеете. И все это зависит от того, какую фигуру вы выбрали.

3. Диагностика

- А теперь мы проведем диагностику.

Диагностика - это раздел медицины, который определяет и распознает болезни людей.

- Наша диагностика немного другая. Геометрические фигуры, с которыми мы будем работать, волшебные, они станут нашими друзьями и помощниками.

- Дети, которые выбрали круг: доброжелательные, заботятся о других, но несколько нерешительные. В меру общительные, ценят дружбу.

- Дети, которые выбрали квадрат: аккуратные и подтянутые, их рабочее место всегда в идеальном порядке. Трудолюбивые и следуют инструкциям и правилам.

- Дети, подружившиеся с треугольником: имеют модный внешний вид, стремятся к лидерству в любой компании. Немного нетерпеливы, любят развлечения и находиться в центре внимания.

- Дети, которые отдали предпочтение прямоугольнику: всем интересуются, избегают конфликтов, постоянно находят новых друзей. Рассеянны, склонны терять вещи. Но очень добры и отзывчивы.

( Дети формируют группы по выбранным геометрическим фигурам.)

ІІ. Формирование предметных умений и навыков

- Теперь, когда вы подружились с волшебными геометрическими фигурами непосредственно, вы и сами стали чуть-чуть волшебниками. А, значит, все вам по силам.

1. Повторение и закрепление знаний про геометрические фигуры.

( На доске - названия геометрических фигур: прямоугольник, круг, квадрат, треугольник)

- Что вы можете рассказать про каждую из этих фигур? (ответы учащихся)

- Делаем общий вывод. Прямоугольник, круг, квадрат, треугольник - это геометрические фигуры, они плоские, их можно положить на стол и прижать рукой, приложить к доске и накрыть рукой, можно спрятать между двумя сжатыми ладонями.

( На доске крепится название - ПЛОСКИЕ.)

2. Практическая работа

а) симметричное изображение геометрических фигур ( у каждого ученика карточка на парте):

Задание: симметрично, от руки, дорисовать геометрические фигуры, а потом с помощью других фигур образовать предметы.

б) превращение геометрических фигур в геометрические тела:

- А теперь, поскольку мы волшебники, попробуем наши геометрические фигуры превратить в геометрические тела. И дадим определение, что же такое - геометрическое тело.

1) Построение куба.

- Посмотрим на развертку. Сколько необходимо квадратов, чтобы сделать этот предмет? (ответы учащихся)

- Это куб. Из чего он состоит? Правильно, из квадратов. Сколько их?

Загадка

Как его нам не вертеть -

Равных граней ровно шесть.

С ним в лото сыграть мы сможем,

Только будем осторожны:

Он не ласков и не груб,

Потому что это… (куб).

Куб - это геометрическое тело.

( На доске напротив названий геометрических фигур последовательно вывешиваются названия геометрических тел: куб, пирамида, параллелепипед, шар.)

- Где в жизни мы встречаемся с кубом? ( Кубики с буквами, цифрами, кубик-рубик, предметы мебели, упаковки, бытовая техника, светильники.)

- А теперь из предложенной каждому развертки сделайте свой куб.

- Но сначала вспомним правила техники безопасности при работе с ножницами и клеем:

  • Ножницы должны быть исправными и острыми.

  • Нельзя держать ножницы остриями вверх.

  • Нельзя оставлять ножницы в открытом виде, размахивать ими.

  • Нельзя резать на ходу, подходить к товарищам.

  • Передавать ножницы кольцами вперёд.

  • При работе следить за направлением реза, чтобы не поранить руки.

  • Следить, чтобы клей не попал на одежду, в нос, в глаза.

  • Руки вытирать влажной салфеткой.

(Деятельность учащихся)

2) Построение пирамиды.

- На сколько треугольников необходимо поделить треугольник, чтобы получить геометрическое тело со следующей развертки?

Это геометрическое тело называется пирамида. ( Ученики рассматривают развертку пирамиды.)

- Где в окружающем мире встречается пирамида? ( Детские игрушки, строительный конструктор, египетские пирамиды, теплицы для цветов, чайные пакетики, вазы, горшки.)

Загадка

Египтяне их сложилиИ так ловко смастерили,Что стоят они веками.Догадайтесь, дети, самиЧто же это за тела,Где вершина всем видна?Догадались? Из-за вида

Всем известна… (пирамида).

- Построим это геометрическое тело: находим середины сторон, прямой линией соединяем под линейку, сгибаем. Края нужно аккуратно склеить.

3) Построение параллелепипеда.

- Рассмотрите этот предмет. Из каких геометрических фигур оно состоит?

- Чем отличается это геометрическое тело от предыдущих? (ответы учащихся)

Это геометрическое тело называется параллелепипед.

- Где такое тело встречается в повседневной жизни?

( Кирпичи, строительный конструктор, деревянные брусья, пенал, шкафчик. )

- А теперь из предложенной каждому развертки сделайте свой параллелепипед.

(Деятельность учащихся)

4) Создание шара.

- А какое же геометрическое тело можно создать из круга? Давайте попробуем это сделать с помощью мыльного раствора.

( Учащиеся надувают мыльные пузыри.)

- Это геометрическое тело называется шар. Необходимо очень много кругов, чтобы образовать шар.

- Где в обычной повседневности встречается это геометрическое тело? ( Глобус, воздушные шары, планеты, звезды, бильярдные шары, овощи, фрукты, конфеты.)

Загадка

Вновь беремся мы за дело,Изучаем снова тело:Может мячиком он статьИ немного полетать.Очень круглый, не овал.

Догадались? Это… (шар).

( Учащиеся демонстрируют все сделанные геометрические тела.)

ІІІ. Повторение и закрепление изученного материала

- Давайте разгадаем чайнворд на знание геометрических понятий.

Математический чайнворд

1. Геометрическая фигура. (Треугольник.)2. Часть плоскости, ограниченная окружностью. (Круг.)3. Единица измерения площади. (Гектар.)4. Отрезок, соединяющий точку окружности с её центром. (Радиус.)5. Трёхзначное число. (Сто.)6. Часть прямой, лежащая между двумя точками. (Отрезок.)7. Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат.)8. Геометрическая фигура, похожая на обеденный столик. (Трапеция.)9. Английская мера длины. (Ярд.)10. Расстояние между концами отрезка. (Длина)

- Итак, давайте повторим, во что же мы с вами сегодня превращали геометрические фигуры? ( В геометрические тела.)

- Как они называются? ( Куб, пирамида, параллелепипед, шар.)

- Из каких именно геометрических фигур получаются куб, пирамида, параллелепипед, шар?

- Делаем вывод: Геометрические фигуры, будучи плоскими, образуют геометрические тела. Геометрическое тело объемное, оно занимает некоторую часть пространства, ограниченную со всех сторон геометрическими фигурами.

( На доске крепится название - ОБЪЕМНЫЕ.)

ІV. Подведение итогов урока- Понравился вам сегодняшний урок?

- Что запомнилось?

- Какие же вы знаете геометрические фигуры?

- А какие образовались из них геометрические тела?

- Чем они отличаются друг от друга?

- В чем разница между геометрическими фигурами и телами?

V. Домашнее задание

Сделать пластилиновый шар или папье-маше, красочно оформить кубик, пирамиду и параллелепипед (те, что сделали на уроке).

Список используемой литературы:

  1. Анисимова Г. Современный урок в начальной школе / Анисимова Г., Николочкина О. – Т.: Путешественник, 2012. – 120 с.

  2. Газман О.С. В школу с игрой / А.С. Газман, Н.Е. Харитонова. - М.: Педагогика, 1991. – 125 с.

  3. Дик Николай. Занимательная геометрия в начальных классах //Литературный форум «Ковдория» [Электронный ресурс] Режим доступа: http://igri-uma.ru/forum/index.php?showforum=384

  4. Лупинович С.М. Учимся с удовольствием! Формирование мотивации к обучению у учащихся младших классов / С.М. Лупинович. – Х.: Основа, 2009.

  5. Энциклопедия “Что такое? Кто такой?” - М.: Педагогика – Пресс - 1993.

multiurok.ru

Объёмная фигура и геометрическое тело — урок. Геометрия, 10 класс.

Фигура, все точки которой не находятся на одной плоскости, называется объёмной фигурой.

Ограниченная часть пространства называется геометрическим телом, а множество точек, ограничивающих его от окружающего пространства, называется поверхностью этого тела.

Шар — геометрическое тело, его поверхность — сфера.

 

       Шар                                       Сфера

Винтовая линия — объёмная фигура, но это не тело.

Винтовая линия

Пирамида — геометрическое тело, которое ограничено плоскими многоугольниками.

              

        Пирамида                         Плоские многоугольники

Плоскость

Простейшая поверхность — плоскость. В окружающем мире поверхность множества предметов подобна геометрической плоскости, например, пол в комнате, стол, поверхность воды в озере или бассейне. Большинство упомянутых предметов — прямоугольной формы; если разглядывать их с большого расстояния, то они напоминают параллелограммы. Поэтому довольно часто плоскость на рисунке изображается в виде параллелограмма, но её можно изобразить и по-другому — любой замкнутой линией.

Примеры плоскости в природе:

                    

Поверхность стола     Поверхность книг        Поверхность воды            Пол 

В стереометрии так же, как и в планиметрии, определяется равенство двух геометрических тел или фигур.Две фигуры (или тела) называются равными, если их можно совместить наложением.

Главная величина геометрических тел — это их объём.

Объём геометрического тела — это величина, которая описывает занимающую этим телом часть пространства.

Из определения следует, что объём не зависит ни от местонахождения тела в пространстве, ни от того, как это тело делится на части.

Величину объёма вычисляют, основываясь на аксиомах:1) равные тела имеют равные объёмы.

2) Объём тела равен сумме объёмов его отдельных частей.

Чтобы объём можно было измерить, т. е. чтобы объём можно было бы выразить в виде числа, необходимо выбрать единицу измерения объёма.

Единица объёма — это объём такого куба, ребро которого равно одной единице длины.

Если ребро куба равно \(1\) \(см\), то его объём обозначается кубическими сантиметрами — см3, если ребро куба равно \(1\) \(м\), то объём обозначается кубическими метрами — м3.

Тела с равными объёмами называются равновеликими.

         Равные тела                                             Равновеликие тела

                                        

Равные тела с объёмом \(8\) см3                 Равновеликие тела с объёмом \(6\) см3

Все равные тела равновелики, но не все равновеликие тела равны.

Page 2
Page 3
Page 4

www.yaklass.ru

Геометрические фигуры и тела Презентацию

НазваниеГеометрические фигуры и тела Презентацию
Л.В.Занкова и Д.Б.Эльконина-В.В.Давывдова. Практические наработ
Дата28.05.2013
Размер1.85 Mb.
ТипПрезентации
Какие геометрические фигуры изображены на рисунке? Какие геометрические фигуры изображены на рисунке?По каким признакам можно сравнивать данные геометрические фигуры? (форма, цвет, размер)Глоссарий Содержание Меры длины Геометрические фигуры и телаЕдиница установлена в 1929 году Международной географической конференцией и применяется в большинстве стран. 1 морская миля = 1,852...
Игровые действия (начало ролевой игры)Использует различные объемные геометрические фигуры в строительных играх и конструировании, обыгрывает постройки с игрушкамиПрограмма sapling простая арифметикаПри такой работе и наглядности пользователь лучше понимает принципы построения тела вращения. Данная программа имеет несколько дополнительных...
Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскостиКонус образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетовГеометрические фигуры геометрическое место точек равноудаленных от центраПлоская фигура, все вершины которой равноудалены от центра и лежат на описанной окружности
Способы выживания в условиях автономного существования Выполнила ученица 6в класса Масалова Виктория Если отстал от группыСигналы международного кода геометрические фигуры выкладываются в открытом месте на землеОформление сенсорных зон в средней группе для детей с нарушением зрения. Мбдоу детский сад комбинированного вида №20 г. ЧеховЦель. Учить определять геометрические фигуры, их цвет и выкладывать в заданной последовательности
Математика и Сказки Работу выполнила ученица 5Б классаМатематика настоящее волшебное царство. А цифры, числа, геометрические фигуры, если вы сильно захотите, могут превратиться в удивительные...Синтаксические фигуры. Фигуры формы синтаксических конструкций, построенные на особых сочетаниях словФигуры усиливают воздействие речи на читателя; подчеркивают логику изложения, выступают средствами связи между предложениями
Разместите кнопку на своём сайте: rpp.nashaucheba.ru rpp.nashaucheba.ru rpp.nashaucheba.ru

rpp.nashaucheba.ru

Логическое задачи. Геометрические фигуры и тела. Предметы геометрической формы в ближайшем окружении.

Конспект занятия

Образовательная область: Познание Раздел: Математика

Тема: Логическое задачи. Геометрические фигуры и тела. Предметы геометрической формы в ближайшем окружении. Цель: Упражнять детей в решении логических задач. Закреплять умения различать и правильно называть геометрические фигуры ( круг, овал, треугольник, квадрат, прямо-угольник, четыхугольник) и тела ( шар, куб, цилиндр, пирамида). Формировать умение находить в ближайшем окружении предметы различной геометрической формы, анали-зировать их форму. Развивать познавательные процессы детей и логическое мышление.

Словарная работа: логические задачки, геометрические тела

Билингвальный компонент: геометриялық пішіндер- геометрические фигуры

Этапы

деятельности

Действия педагога

Действия детей

Мотивационно-побудительный

Дети вместе с педагогом становятся в круг.

В круг широкий, вижу я, Встали все мои друзья. Мы сейчас пойдем направо, А теперь пойдем налево, В центре круга соберемся, И на место все вернемся. Улыбнемся, подмигнем, И опять играть начнем.

Д/ и “Определи свое место”- опреде-лить своё место в кругу по отношению к другим детям.

– Ребята, сегодня я предлагаю вам отправиться в страну математика на ковре- самолете.

Разминка «Ковёр- самолет»

Ковер-самолет, Ковер-самолет Возьми нас в полет, Возьми нас в полет Взлетай в вышину, Будем приземляться, Неси в неведомую страну. Начинай снижаться.

Дети выполняют упражнения в соответствии с текстом.

Определяют своё место

Повторяют слова и имитируют полет

Организационно-поисковый

- Мы попали с вами в королевство математики. Но кто живет в этом королевстве? Давайте знакомиться.

Д/ упражнение «найди место в ряду»

Вот первый домик жителей математического королевства. В этом доме живут Цифры. Они так долго готовились к встрече с вами, что совсем перепутали свои места в числовом ряду. Помогите им ребята найти своё место.

Д/игра «Числа соседи»

Д/игра с мячом «Скажи наоборот»- закрепление мате-матических понятий:

Длинный – короткий; плюс- минус Большой – маленький; больше- меньше Высокий – низкий; равенство- неравенство Широкий – узкий; Толстый – худой;

Далеко – близко; Вверху – внизу;

Слева – справа ; Вперед – назад;

Один – много; Снаружи – внутри; Легкий – тяжелый.

- Вот второй домик математических жителей. Только кто живет в этом доме, я вам не скажу. Я хочу, что бы вы сами их отгадали. Узнаете? Да, это геометрические фигуры – большие озорники очень любят играть. И хотят с вами поиграть. Вы согласны?

Д/ и “Бусы”- продолжи логическую цепочку из геометрических фигур.

С интересом рассм.

1 работает у доски, остальные на местах; прямой и обратный счёт

Вставляют пропущенные цифры

Ловят мяч и называют противоположность названного понятия

это геометрические фигуры

Согласны

Продолжают логическую

Д/и «На что похожа геометрическая фигура».

Физкультминутка

Вышли мы во двор играть. (Ходьба.)

И запрыгали, как мяч. (Прыжки.)

Поиграли в догонялки. (Бег.)

Стали прыгать на скакалке. (Прыжки.)

На качелях покачались (Наклоны вперед-назад.)

И на скейте покатались. (Наклоны в стороны.)

Веселились день-деньской, (Хлопки в ладоши.)

А потом пошли домой. (Ходьба.)

- А в третьем домике живут соседи геометрических фи-гур- геометрические тела: шар, куб, цилиндр, пирамида. Скажите чем геометрические тела отличаются от геометрических фигур?

Д/игра «Назови соседей»: Круг-..шар, квадрат-...куб, треугольник- ..пирамида.

Вот четвертый домик. В этом домике живут Логические задачки. Самые любимые, самые озорные. Их задания самые сложные. Они сейчас вас попробуют вас запутать, будьте особенно внимательны.

Педагог читает логически задачки в стихах.

- Молодцы, ребята, а нам пора возвращаться в детский сад. Вернуться назад можно только пройдя лабиринт.

Пальчиковая гимнастика

Графическое упражнение «Лабиринт»

цепочку из геом. фиг.

подбирают к геометрическим фигурам карточки с предметами похожей формы

Выполняют физкультминутку

Рассматривают

Геом. фигуры плоские, а тела объёмные

Называют, объясняют

Слушают с интересом

Инд. ответы детей

Вып. п/г «проходят» карандашом лабиринт

Рефлексивно-корригирующий

- Молодцы! Я приглашаю всех на ковер – самолет, чтобы совершить перелет в наш класс. - Сегодня мы с вами совершили увлекательное путешествие в Королевство Математики. Вам понравилось путешествие? - А сейчас я вам предлагаю оценить свою работу. Выслушивает мнения детей, оценивает работу и награждает фишками.

Выходят на ковер, образуя круг и имитируют полет

Делятся мнениями

Благодарят

Ожидаемый результат:

Знать: геометрические фигуры и геометрические тела;

Иметь: навык нахождения в ближайшем окружении предметы различной геометрической формы, анализировать их форму ; Уметь: различать и правильно называть геометрические фигуры ( круг, овал, треуго-льник, квадрат, прямо-угольник, четыхугольник) и тела ( шар, куб, цилиндр, пирамида);

infourok.ru

Геометрические фигуры и тела

Занятие математики соответствует программе образовательной деятельности детей 6-7 лет. Использовано критериальное формативное оценивание.

Конспект занятия

Образовательная область: «Познание»

Тема: «Геометрические фигуры и тела»

Раздел: «ФЭМП»

Цель: формировать представление детей о геометрических фигурах и телах

Все: смогут называть геометрические тела

Многие: находить отличия геометрических фигур и тел

Некоторые: решат самостоятельно логическую задачу с использованием тел и фигур

Полиязычие: шеңбер – круг - a circle (э сэкл); үшбұрыш – треугольник – triangle (трайгл); төртбұрыш – квадрат - square (сква)

Математическая разминка

Загадки:

Нет углов у меня, Три угла, три стороны, Он давно знаком со мной,

И похож на блюдце я. Могут разной быть длины. Каждый угол в нем прямой.

На тарелку и на крышку, Узнать очень просто Все 4 стороны,

На кольцо, на колесо. Кто я?.. (треугольник) Одинаковой длины.

Вам его представить рад

А зовут его квадрат.

Словарная работа: шеңбер – круг - a circle (э сэкл); үшбұрыш – треугольник – triangle (трайгл); төртбұрыш – квадрат - square (сква)

Тема занятия: геометрические фигуры и тела. У вас на столах квадрат, разделенный на 9 окошек. В некоторых окошках две геометрические фигуры, но есть пустые окна. В конце занятия мы должны заполнить окна фигурами, которые лежат в тарелочках

1 часть Закрепление предыдущей темы «Последовательность»

Задание «Продолжить последовательность фигур» (задание оценивается по эталону)

Цель: закрепить понятие «последовательность»

2 часть объяснение темы

Воспитатель выставляет на стол крупные тела - шар, куб и цилиндр, а у детей мелкие тела. Совместно с воспитателем, дети называют тела и отличия их о фигур

Объяснение:

В математике есть понятие ТЕЛО, и вы любите строить из них замки и дома.

- Чем отличается шар от круга? (шар можно поставить, покатать, а круг не стоит, только лежит на плоскости)

- Как называется фигура? (куб, кубик) (хорошо стоит на столе, у куба много сторон – посчитайте, и каждая сторона - квадрат. Можно построить башенку, но квадрат можно нарисовать на бумаге, и будут видны все его стороны, а у куба не видно всех сторон)

- На что, похож цилиндр? (карандаш, труба, барабан)

3 часть: Физкультминутка «Рисуем ногами фигуры» и «Я мороза не боюсь» (переход на игру)

Игра «На что похоже»

Цель: каждый ряд называет предметы в окружающем похожие на шар, куб, цилиндр.

4 часть: Игра «Заполни пустые окошки» (работа в парах) проверка по эталону

Рефлексия

  • Что было сложно?

  • Что было легко?

  • Что удалось сделать без подсказки?

Ожидаемый результат:

Все: смогут называть геометрические тела

Многие: находить отличия геометрических фигур и тел

Некоторые: решат самостоятельно логическую задачу с использованием тел и фигур

Задание на логику: заполнить все окошки геометрическими фигурами и телами

Самоанализ занятия

Занятие соответствует программе образовательной деятельности детей 6-7 лет. На занятии были использованы разные виды – основной вид – игра, исследовательская, работа в карточке, работа с раздаточным материалом. Выдержана структура занятия, а именно:

Перед началом занятия проведен психологический настрой, а для введения в тему занятия использованы загадки, проведена словарная работа.

Дети выполнили задание на закрепление предыдущей темы и оценили свои знания, сравнив эталон правильного решения со своим.

Новая тема была представлена в совместной исследовательской деятельности воспитателя и ребенка. Были найдены различия между геометрическими фигурами и телами. А также закреплены названия тел

Физкультминутка была подобрана к теме занятия, а игра закрепила новую тему, а именно: дети нашли тела в окружающей среде.

Итог занятия – это задание на развитие логического мышления. Задание в паре, можно было выполнить, зная геометрические фигуры и тела, их последовательное расположения в квадрате. Дети оценили свои знания, также по эталону, который был на коврографе.

В итоге занятия

Все: могут называть геометрические тела

Многие: находят отличия геометрических фигур и тел

Некоторые: решают самостоятельно логическую задачу с использованием тел и фигур

kopilkaurokov.ru

Форма простых геометрических тел: многогранники, тела вращения - Черчение

Любое геометрическое тело состоит из оболочки, т. е. внешней поверхности, и какого-либо материала, его наполняющего (рис. 42). Каждое геометрическое тело имеет свою форму, кото­рая различается по составу, структуре и размерам.

Состав формы геометрического тела — перечень отсеков по­верхностей, составляющих его (табл. 4). Так, форма прямоуголь­ного параллелепипеда состоит из шести отсеков, поверхностей (граней): две из них являются основаниями параллелепипеда, а остальные четыре отсека образуют замкнутую выпуклую лома­ную поверхность, называемую боковой поверхностью.

Рис 42. Геометрическое тело: 1 — оболочка; 2 — отсеки поверхностей, образующих оболочку тела

Структура формы геометрического тела — характеристика формы, которая показывает взаимосвязь и расположение отсеков поверхностей относительно друг друга (см. рис. 44).

Эти характеристики взаимосвязаны и в наибольшей степени определяют форму геометрического тела и любого другого объ­екта.

По форме простые геометрические тела делятся на много­гранники и тела вращения.

Плоскость является частным случаем поверхности.

Многогранники — геометрические тела, оболочка которых об­разована отсеками плоскостей (рис. 43, а).

Грани — отсеки плоскостей, которые составляют поверхность (оболочку) многогранника; ребра — отрезки прямых, по которым пересекаются грани; вершины — концы ребер.

Тела вращения — геометрические тела (рис. 43, б), оболочка которых представляет собой поверхность вращения (например, шар) либо состоит из отсека поверхности вращения и одного (двух) отсека плоскостей (например, конус, цилиндр и т. п.).

Рис. 43. Многогранники (а) и тела вращения (б): 1 — оболочка геометрического тела; 2 — отсеки плоскостей; 3 — отсеки поверхностей вращения

4. Состав простых геометрических тел

Структура формы влияет на внешний облик геометрического тела. Рассмотрим это на примере прямого и наклонного цилинд­ров (рис. 44), отсеки оснований которых по-разному расположены относительно друг друга.

Рис. 44. Структурные различия в форме цилиндров

Рис. 45. Изменения формы цилиндров

Рис. 46. Четырехугольные пирамиды различной формы

Сравнивая изображения цилиндров на рисунке 45, можно сделать вывод, что изменение положения одного из оснований приводит к изменению формы геометрического тела.

Изменение высоты, ширины, длины, диаметра основания, угла наклона осевой, положение оснований относительно друг друга су­щественно влияет на форму геометрических тел. Например, рас­смотрите четырехугольные пирамиды различной формы (рис. 46).

Рис. 47. Геометрические тела

cherch.ru


Смотрите также